الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{18 + \sqrt{- 324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 324$ بالصيغة $- 1 (324)$ .

$\frac{18 + \sqrt{- 1 (324)}}{2 + \sqrt{- 4}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (324)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ .

$\frac{18 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1 (4)}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $324$ بالصيغة $18^{2}$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{18^{2}}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{18 + i \cdot 18}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 2.3

انقُل $18$ إلى يسار $i$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot 2}$

خطوة 3.3

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + 2 i}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $18 + 18 i$ و $2 + 2 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 18 i}{2 + 2 i}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $18 i$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 2 (9 i)}{2 + 2 i}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (9) + 2 (9 i)$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 + 2 i}$

خطوة 4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 i}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 i$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 (i)}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (i)$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

خطوة 4.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

خطوة 4.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 + 9 i}{1 + i}$